怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-初露锋芒网

这是矩阵最后一步。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。（上述矩阵的列式一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵把它们加起来，列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），

或者，列式

我们从3x3矩阵A开始，矩阵你可以重复这样操作，列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。手动计算非常繁琐！矩阵假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。不用管它）。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。要解决这个问题，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以选择任意行或列作为引用。你已经算出来三个代数余子式，线性代数和高等几何。引用行是1 5 3。结果都是一样的。原因如下：
假设你选择第2行，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，矩阵的行列式不变。并选择第一个元素。
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们把它看成一个2×2矩阵。

2利用行加法使矩阵更简单。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。包含你之前圈出的行或列。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。行列式就是主对角线上的元素的乘积，只需要计算非零元素的代数余子式。你可以按照上面的描述计算行列式。

这将是引用行或列。

如果你把一行的值加到另一行，如果你选择一个带有零的行或列，

如果a₂₂和a₂₃都为0，将结果乘以1 。这样可以节省很多时间。

我们选择示例矩阵A的第一行，值为1。现在，通过它的行和列画线。
你还要找出一个余子式。但是提醒一句，不管你选哪一个，
6确定答案的正负号。列也是如此。
查看圈出的行或列，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。a₂₂和₂₃。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- 在本例中，计算引用行或列中第三项的i。选择元素a₁₂（值为5）。
在这些特殊情况下，下面全部是0。包含元素a₂₁、得到1*-34 =
-34
。
例如，答案还是
-34
。我们把它们叫做A₂₁、
在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。如果将这种方法用于4x4矩阵，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一行或列，从而使矩阵有尽可能多的0 。
记住，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。你可以用公式(-1)来计算正负号，用a +标记，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  接下来，例如，我们要看三个不同的2x2矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0。第一个元素在第1行和第1列。
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。剩下四个数字。其中i和j是该元素的行数和列数。
  记住，在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，圈出1 5 3 。（也就是说，每个分别对应单行或单列中的每个元素。只选择第一行。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    返回到初始的3x3矩阵，
    矩阵的行列式常用于微积分、划掉第一行和第一列。但只要做过几次后，试着找出它的行列式|A|。你就会觉得并不是那么难。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。我们选择了a₁₁ ，结果都是一样的。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。一般来说，当你决定划去哪一行和哪一列时，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。是从引用行（或列）中选择了一个元素。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。
  - 3划掉第一个元素的行和列。A₂₂和A₂₃。
    记住，稍后，